Question

【題目】甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1﹣ ）元．
（1）寫出生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達式；
（2）要使生產該產品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：設生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤為f（t），則f（t）=100t（5x+1﹣ ）元，t≥0，1≤x≤10
（2）解：由題意可得：100×2×（5x+1﹣ ）≥3000，化為：5x2﹣14x﹣3≥0，1≤x≤10．

解得3≤x≤10．

∴x的取值范圍是[3，5]

【解析】（1）設生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤為f（t），可得f（t）=100t（5x+1﹣ ）元．（2）由題意可得：100×2×（5x+1﹣ ）≥3000，解出即可得出．