【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為
．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差
和
，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數之和大于18，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．
【答案】（1）
（2）甲乙兩組的整體水平相當，乙組更穩定一些（3）
【解析】
（Ⅰ）由題意根據平均數的計算公式分別求出m，n的值．
（Ⅱ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的方差
和
，再根據它們的平均值相等，可得方差較小的發揮更穩定一些．
（Ⅲ）用列舉法求得所有的基本事件的個數，找出其中滿足該車間“質量合格”的基本事件的個數，即可求得概率．
（1）根據題意可得：
，∴
，
，∴
；
（2）根據題意可得：
，
，
∵
，
，∴甲乙兩組的整體水平相當，乙組更穩定一些；
（3）質監部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，設兩人加工的合格零件數分別為
，則所有的有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共計
個，而
的基本事件有
，
，
，，
，
，，共計8個基本事件，故滿的基本事
件共25-8=17即該車間“質量合格”的基本事件有17個，故該車間“質量合格”的概率為．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1﹣ 
）元．
（1）寫出生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達式；
（2）要使生產該產品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．
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【題目】設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=（ 
）1﹣x ， 則
①2是函數f（x）的一個周期；
②函數f（x）在（1，2）上是減函數，在（2，3）上是增函數；
③函數f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數f（x）的一個對稱軸；
⑤當x∈（3，4）時，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設兩個向量 
=（λ+2，λ2﹣cos2α）和 
=（m， 
+sinα），其中λ，m，α為實數．若 =2 ，則 
的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，6]
B.[﹣6，1]
C.（﹣∞， 
]
D.[4，8]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數m的值；
（2）若ARB，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f′（x）是函數f（x）的導函數，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（
）=e（e為自然對數的底數），則不等式f（lnx）＜x2的解集為（ ）
A.（0，
）
B.（0，
）
C.（
， ）
D.（ ， ）
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