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(本小題滿分10分)求以橢圓的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程.
本試題主要是考查橢圓方程以及幾何性質(zhì)與雙曲線方程的求解的綜合運用。根據(jù)橢圓的方程為可知。再結合兩者的關系可知雙曲線中
解:由橢圓的方程為可知,
又因為雙曲線以橢圓的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點,所以可知雙曲線中
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖橢圓的右頂點是,上下兩個頂點分別為,四邊形是矩形(為原點),點分別為線段的中點.

(Ⅰ)證明:直線與直線的交點在橢圓上;
(Ⅱ)若過點的直線交橢圓于兩點,關于軸的對稱點(不共線),
問:直線是否經(jīng)過軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個焦點坐標為,那么的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C的中心在原點O,它的短軸長為,相應的焦點的準線了l與x軸相交于A,|OF1|=2|F1A|.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l,交橢圓于P、Q兩點,若點M在軸上,且使MF2的一條角平分線,則稱點M為橢圓的“左特征點”,求橢圓C的左特征點;
(3)根據(jù)(2)中的結論,猜測橢圓的“左特征點”的位置.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點,過的焦點且垂直長軸的弦長為.
(I) 求橢圓的方程;
(II) 設點在拋物線上,在點處的切線與交于點.當線段的中點與的中點的橫坐標相等時,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知A,B兩點是橢圓與坐標軸正半軸的兩個交點.
(1)設為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大,并求此最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi),
求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓中心在原點,焦點在坐標軸上,有兩頂點的坐標是,橢圓的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的左右焦點分別為,線段被拋物線的焦點分成5:3兩段,則此橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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