(本小題滿分10分)求以橢圓

的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程.
本試題主要是考查橢圓方程以及幾何性質(zhì)與雙曲線方程的求解的綜合運用。根據(jù)橢圓的方程為

可知

。再結合兩者的關系可知雙曲線中

解:由橢圓的方程為

可知

,
又因為雙曲線以橢圓

的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點,所以可知雙曲線中

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖橢圓

的右頂點是

,上下兩個頂點分別為

,四邊形

是矩形(

為原點),點

分別為線段

的中點.

(Ⅰ)證明:直線

與直線

的交點在橢圓

上;
(Ⅱ)若過點

的直線交橢圓于

兩點,

為

關于

軸的對稱點(

不共線),
問:直線

是否經(jīng)過

軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓C的中心在原點O,它的短軸長為

,相應的焦點

的準線了l與x軸相交于A,|OF
1|=2|F
1A|.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l,交橢圓于P、Q兩點,若點M在

軸上,且使MF
2為

的一條角平分線,則稱點M為橢圓的“左特征點”,求橢圓C的左特征點;
(3)根據(jù)(2)中的結論,猜測橢圓

的“左特征點”的位置.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知橢圓


的右頂點

,過

的焦點且垂直長軸的弦長為

.
(I) 求橢圓

的方程;
(II) 設點

在拋物線

上,

在點

處的切線與

交于點

.當線段

的中點與

的中點的橫坐標相等時,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知A,B兩點是橢圓

與坐標軸正半軸的兩個交點.
(1)設

為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大,并求此最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左、右焦點分別為

,離心率為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設直線

與橢圓

交于

兩點.若原點

在以線段

為直徑的圓內(nèi),
求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓中心在原點,焦點在坐標軸上,有兩頂點的坐標是

,橢圓的方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

的左右焦點分別為

,線段

被拋物線

的焦點分成5:3兩段,則此橢圓的離心率為
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