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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若對于給定的負實數,函數的圖象上總存在點C,使得以C為圓心,1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2,則的取值范圍為        .

試題分析:關鍵是已知條件告訴我們什么?“以C為圓心,1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2”這句話說明“以C為圓心,1為半徑的圓與以原點為圓心,2為半徑的圓相交”,即,這樣的C點只要存在,只需要函數圖象的點到原點距離的最小值小于3即可.這個問題轉化為函數的圖象與圓有兩個公共點,兩式聯立消去得關于方程,由此方程有實數解,可求得的范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率,一條準線方程為
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若以>0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點,且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

)如圖,橢圓,、為橢圓的頂點

(Ⅰ)若橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為,求橢圓方程;
(Ⅱ)已知:直線相交于,兩點(不是橢圓的左右頂點),并滿足 試研究:直線是否過定點? 若過定點,請求出定點坐標,若不過定點,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,若焦點在軸上的橢圓 過點,且其長軸長等于圓的直徑.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線,與圓交于、兩點,交橢圓于另一點,設直線的斜率為,求弦長;
(3)求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,為坐標原點,如果一個橢圓經過點P(3,),且以點F(2,0)為它的一個焦點.
(1)求此橢圓的標準方程;
(2)在(1)中求過點F(2,0)的弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以點F1(-1,0),F2(1,0)為焦點的橢圓C經過點(1,)。
(I)求橢圓C的方程;
(II)過P點分別以為斜率的直線分別交橢圓C于A,B,M,N,求證: 使得

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點為,準線為,經過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點,垂足為,則的面積是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側有一點,以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為,則的值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩個不相等的非零實數,則方程所表示的曲線可能是(  )

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同步練習冊答案
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