為雙曲線
的左焦點(diǎn)，在
軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)
，以
為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為
，則
的值為( )A． | B． | C． | D． |
（m>4），F(xiàn)（-5,0）.所以
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030357544618.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
.即
，又因?yàn)辄c(diǎn)M在雙曲線上，所以
.代入前式可得
.即
.同理由N點(diǎn)的關(guān)系式可得
.所以由橢圓和圓聯(lián)立可得方程
，所以.
.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240303576543321.png" style="vertical-align:middle;" />.同理
=
.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030357700635.png" style="vertical-align:middle;" />.所以
.所以
=
.所以
=
.故選D.本題的解法較麻煩，運(yùn)算量較大.主要是通過FM與AM垂直，得到的式子與FN與AN垂直得到的式子抽象出橢圓與圓的交點(diǎn)方程.再用韋達(dá)定理表示出FM與FN的長(zhǎng).再把所求的式子平方即可得到答案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
： 
的離心率為
，點(diǎn)
（
，0），
（0，
）原點(diǎn)
到直線
的距離為
。
的方程；
為（
，0），點(diǎn)
在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)
在直線
上，若直線
的方程為
，且
，試求直線
的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的頂點(diǎn)
在橢圓
上，
在直線
上，且
．
邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)
時(shí)，求的長(zhǎng)及的面積；
，且斜邊
的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，右準(zhǔn)線方程為
,
與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在以雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為直徑的圓上，求m的值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的橢圓過點(diǎn)
與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線
的斜率依次成等比數(shù)列，
面積的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)。求證: 直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)
到直線
的距離為
．設(shè)
為直線
上的點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線
，其中
為切點(diǎn)．的方程；
為直線上的定點(diǎn)時(shí)，求直線
的方程；在直線上移動(dòng)時(shí)，求
的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
，函數(shù)
的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則的取值范圍為 .查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F,則該雙曲線的離心率為( ) A． | B．2 | C．+1 | D．-1 |
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