【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
為等邊三角形，且垂直于底面
，
，
分別是
的中點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）已知點
在棱
上且
，求直線
與平面所成角的余弦值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】青島二中學(xué)生民議會在周五下午高峰時段，對公交
路甲站和
線乙站各隨機抽取了
位乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從等車到乘上車的時間，乘車等待時間不超過
分鐘）.將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按
，
，
，…，
分組，制成頻率分布直方圖：
假設(shè)乘客乘車等待時間相互獨立.
（1）此時段，從甲站的乘客中隨機抽取
人，記為事件
；從乙站的乘客中隨機抽取人，記為事件
.若用頻率估計概率，求“兩人乘車等待時間都小于
分鐘”的概率；
（2）此時段，從乙站
的乘客中隨機抽取
人（不重復(fù)抽取），抽得在的人數(shù)為
，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，
是一個矩形花壇，其中
米，
米．現(xiàn)將矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇
，要求：
在
上，
在
上，對角線
過
點，且矩形的面積小于150平方米．
（1）設(shè)
長為
米，矩形的面積為
平方米，試用解析式將
表示成
的函數(shù)，并確定函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)
的長度是多少時，矩形的面積最小？并求最小面積．
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【題目】已知命題p：指數(shù)函數(shù)
在R上是單調(diào)減函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程
有實根，
（1）若p為真，求a的范圍
（2）若q為真，求
的范圍
（3）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的范圍.
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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對
四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是
或
作品獲得一等獎”； 乙說：“ 
作品獲得一等獎”；
丙說：“ 
兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
（1）5個不同的小球放入3個不同的盒子；
（2）5個不同的小球放入3個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
（3）5個相同的小球放入3個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
（4）5個不同的小球放入3個不同的盒子，恰有1個空盒．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程；
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，若方程
有兩個不相等的實數(shù)根
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，若
，恒有
成立，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
為常數(shù))，曲線
在與
軸的交點A處的切線與
軸平行．
(1)求的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若存在不相等的實數(shù)
使
成立，試比較
與
的大小．
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