【題目】已知函數f（x）=（x﹣a）（x+2）為偶函數，若g（x）= 
，則a= ， g[g（﹣ 
）]=
【答案】2；
【解析】解：因為函數f（x）=（x﹣a）（x+2）是偶函數， 所以x∈R，都有f（﹣x）=f（x）．
所以x∈R，都有（﹣x﹣a）（﹣x+2）=（x﹣a）（x+2）
即x2+（a﹣2）x﹣2a=x2+（﹣a+2）x﹣2a
所以a=2．
g[g（﹣ 
）]=g（ 
）=g（﹣2）=2﹣2=
所以答案是：2， ．
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質和函數的值，需要了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）求回歸直線方程
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤
銷售收入
成本）（附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
），
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知多面體
如圖所示.其中
為矩形， 
為等腰直角三角形， 
，四邊形
為梯形，且
， 
， 
.
（1）若
為線段
的中點，求證： 
平面
.
（2）線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成角的余弦值等于
？若存在，請指出點
的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga（x+k）的圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+c，當x∈R時f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一個零點． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（ax）（a＞1），若函數g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值等于5，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數f（x）=|t（x+ 
）﹣5|，其中常數t＞0．
（1）若函數f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調，試求實數t的取值范圍；
（2）當t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ． ①求四根之積x1x2x3x4的值；
②在[1，4]上是否存在實數a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線的參數方程
為參數
）曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，當
變化時，求
的最小值.
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