已知定義在R上的函數
滿足
，當
時，
，且
.
（1）求
的值；
（2）當時，關于
的方程
有解，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓c：
（a>b>0）的離心率為
，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經過一定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本
（萬元）可以看成月產量
（噸）的二次函數.當月產量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關于月產量（噸）的函數關系；
（2）已知該產品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)用x的代數式表示AM；
(2)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
(3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數f(x)的最小值是－7，求a的值及函數f(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定義域．
(2)求f(x)在區間
上的最大值．
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，
（2）
，代入表達式可求得
的值.又
的值；（2）由（1）可知方程為
，對x進行討論去絕對值符號，可得
，
據
. 5分
有解.
時，
，令
,
在
單增，
時，
，令
,
，
,
為偶函數．
的值；
有且只有一個根，求實數
的取值范圍．
為偶函數．
的解析式；
在區間（2，3）上為單調函數，求實數
的取值范圍．
.
，
，
，證明：
在區間
內存在唯一的零點；
，若對任意
、
，有
，求
的取值范圍.