Question

定義在復數集上的函數f（z-i）=

. z

1-z

，則f（i）=（　　）

• A、

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• C、

  4

  5

  -

  2

  5

  i
• D、-

  4

  5

  +

  2

  5

  i

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算,函數解析式的求解及常用方法

專題：數系的擴充和復數

分析：利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．

解答： 解：取z=2i，
則f（i）=f（z-i）=

. z

1-z

=

-2i

1-2i

=

-2i(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

-2i+4

5

=

4

5

-

2

5

i．
故選：C．

點評：本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義，屬于基礎題．