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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,則cosA的值為(  )
A、
3
5
B、
4
5
C、0
D、1
考點:余弦定理
專題:三角函數的求值
分析:已知等式利用正弦定理化簡求出三邊之比,設出三邊長,利用余弦定理表示出cosA,將三邊長代入即可求出cosA的值.
解答: 解:已知等式利用正弦定理化簡得:a:b:c=3:4:5,
設a=3k,b=4k,c=5k,
由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
16k2+25k2-9k2
40k2
=
4
5

故選:B.
點評:此題考查了正弦、余弦定理,熟練掌握定理是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱DD1,AB上的點.已知下列判斷:
①A1C⊥平面B1EF;
②△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形;
③在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線;
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角(銳角)的大小與點E的位置有關,與點F的位置無關.
其中正確結論的序號為
 
(寫出所有正確結論的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,滿足b2+c2-bc=a2,且
a
b
=
3
,則角C的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題“若x>1,則x2>2”的否定是(  )
A、?x>1,x2≤2
B、?x>1,x2>2
C、?x>1,x2≤2
D、?x≤1,x2>2

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科目:高中數學 來源: 題型:

等比數列{an}的前m項和為4,前2m項和為12,則它的前3m項和是(  )
A、28B、48C、36D、52

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在復數集上的函數f(z-i)=
.
z
1-z
,則f(i)=(  )
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、-
4
5
+
2
5
i

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn是等比數列{an}的前n項和,如果a3+a6=2,a4a5=-8,且a3<a6,則
S6
S3
=(  )
A、1B、3C、-1D、-3

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科目:高中數學 來源: 題型:

某程序框圖如圖所示,當a=3時,此程序輸出的結果是(  )
A、9B、3C、10D、6

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科目:高中數學 來源: 題型:

若 13+23+33+…+n3=n2(an2+bn+c),n∈N*,則abc=(  )
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
32
D、
1
64

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同步練習冊答案
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