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證明：若c>0，則對于所有實數(shù)a，b都有|a+b|²≤(1+c)|a|²+(1+)|b|²，當且僅當b=ac時等號成立。

答案：
解析：

證明：由c>0，得

2|a|·|b|=2

≤c|a|²+c^－¹|b|²，

∴|a+b|²≤(|a|+|b|)²

=|a|²+|b|²+2|a|·|b|

≤(1+c)|a|²+(1+c^－¹)|b|²

即|a+b|²≤(1+c)|a|²+(1+)|b|²，當且僅當b=ac時等號成立。

練習冊系列答案

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證明：若c>0，則對于所有實數(shù)a，b都有|a+b|²≤(1+c)|a|²+(1+

)|b|²，當且僅當b=ac時等號成立。

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=[f(x)+2f ′(1)] －ln(x+1)

(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達式；

(Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；

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（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達式；（Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。