Question

(本小題滿分12分)

  已知等差數列{}的前項和為，且。數列為等比數列，且首項，．

 （1）求數列，的通項公式；

 （2）若數列滿足，求數列的前項和為；

 

Answer 1

【答案】

（1） ． （2）．

【解析】

試題分析：（1）設首項為a₁，公差為d，由題意，得，得到首項和公差，進而得到等比數列的通項公式。

（2）分析可知，那么利用等比數列的求和得到結論。

解：（1）設首項為a₁，公差為d，由題意，得

                     ……3分

又 數列為等比數列，設公比為，

∵ ，，

∴．∴   ．                …6分

（2）．                          8分

所以 ．                            …12分

考點：本題主要考查等差數列和等比數列的通項公式的求解和求和公式的運用。

點評：解決該試題的關鍵是能熟練的運用等差數列和等比數列的通項公式來求解其基本量，進而得到數列的求和。