Question

函數f(x)=log

1

2

(x2-2x)的單調增區間為

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：確定函數的定義域，利用內外函數的單調性，即可求得結論．

解答：解：由x²-2x＞0，可得x＜0或x＞2
由t=x²-2x=（x-1）²-1，可得函數在（-∞，0）上單調遞減
∵y=log

1

2

t在定義域內為單調減函數
∴函數f(x)=log

1

2

(x2-2x)的單調增區間為（-∞，0）
故答案為：（-∞，0）

點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．