Question

（2006•南匯區二模）已知sinα=

3

5

，且

π

2

＜α＜π，則tan(α+

π

4

)=

1

7

．

Answer 1

分析：由同角三角函數的基本關系可得cosα，進而可得tanα，再由兩角和的正切公式可得．

解答：解：∵sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
故tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

故tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

tanα+1

1-tanα

=

- 3 4 +1

1-(- 3 4 )

=

1

7

．
故答案為：

1

7

點評：本題考查兩角和與差的正切函數公式，涉及同角三角函數的基本關系，屬中檔題．