Question

（2006•南匯區二模）若虛數z滿足z2=2

.

z

，則|z|=

2

．

Answer 1

分析：設z=a+bi（a，b∈R），利用復數的運算和相等即可得出．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），
∵滿足z2=2

.

z

，∴（a+bi）²=2（a-bi），化為a²-b²-2a+（2ab+2b）i=0，
∴

a2-b2-2a=0 2ab+2b=0

，解得

a=-1 b=± 3

．
∴|z|=

12+( 3 )2

=2．
故答案為2．

點評：熟練掌握復數的運算和相等是解題的關鍵．