Question

【題目】已知f（x）=x2﹣（m+ ）x+1
（1）當m=2時，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解關于x的不等式f（x）≥0．

Answer 1

【答案】
（1）解：m=2時，不等式化為（x﹣ ）（x﹣2）≤0，

∴ ，

∴不等式的解集為{x| }

（2）解：由題意得f（x）=（x﹣m）（x﹣ ）

當0＜m＜1時，m＜ ，不等式解集為{x|x≤m或x≥ }

當m=1時，m= ，不等式解集為R

當m＞1時，m＞ ，不等式解集為{x|x≥m或x≤ }

【解析】（1）m=2時，不等式化為（x﹣ ）（x﹣2）≤0，即可解不等式f（x）≤0（2）若m＞0，分類討論解關于x的不等式f（x）≥0．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質和解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減；求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．