Question

【題目】為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機(jī)派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎(jiǎng)券、獲得2元獎(jiǎng)券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.

（I）求用戶騎行一次獲得0元獎(jiǎng)券的概率；

（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）（元）.

【解析】分析：（1）利用對(duì)立事件概率公式可得用戶騎行一次獲得0元獎(jiǎng)券的概率；

（2）由（1）知，一次騎行用戶獲得0元的概率為．X的所有可能取值分別為0，1，2，3，4．分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望

詳解：（I）由題可知騎行一次用戶獲得0元獎(jiǎng)券的概率為：

（II）由（I）知一次騎行用戶獲得0元的概率為.

的所有可能取值分別為0，1，2，3，4.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列為：

的數(shù)學(xué)期望為 （元）.