Question

已知a、b為實數，則“a＞b＞1”是“

1

a-1

＜

1

b-1

”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據不等式的性質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若a＞b＞1，則a-1＞b-1＞0，∴0＜

1

a-1

＜

1

b-1

成立．
若當a=0，b=2時，滿足

1

a-1

＜

1

b-1

，但a＞b＞1不成立．
故“a＞b＞1”是“

1

a-1

＜

1

b-1

”的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．