Question

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重. 大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病。為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如在的列聯表:已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（Ⅰ）請將右面的列聯表補充完整；

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由；

（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的分布列以及數學期望.

下面的臨界值表供參考:

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式 其中）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析（Ⅲ）見解析

【解析】

（Ⅰ）根據在全部50人中隨機抽取1人抽到患心肺疾病的概率為，可得患心肺疾病的人數，即可得到列聯表；（Ⅱ）利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結論；（Ⅲ）根據題意寫出可能取值，并求其概率即可求解

（Ⅰ）列聯表補充如下

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男	20	5	25
女	10	15	25
合計	30	20	50

（Ⅱ）∵

∴

∵

∴有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關

（Ⅲ）根據題意，的值可能為0，1，2，3

， ，

，

分布列如下:

	0	1	2	3

則