Question

【題目】為增強市民交通規范意識,我市面向全市征召勸導員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處．現從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示．

分組（單位：歲）	頻數	頻率
	5
	①
		②
合計

（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）,再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規范摩的司機的交通意識”培訓活動,從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X,求X的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】（1）①處填,②處填；頻率分布直方圖見解析,

（2）分布列見解析,

【解析】

（1）利用頻率等于頻數除以樣本總數，能求出頻率分布表中的①、②位置應填什么數據，并能在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖），再根據頻率分布直方圖能估計出這500名志愿者中年齡在，歲的人數．

（2）由已知得的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列及數學期望．

（1）①處填,②處填；補全頻率分布直方圖如圖所示．

根據頻率分布直方圖估計這名志愿者中年齡在的人數為．

（2）用分層抽樣的方法,從中選取人,則其中“年齡低于歲”的有5人,“年齡不低于歲”的有人．

由題意知,X的可能取值為0,1,2,且

,,．

∴X的分布列為：

X	0	1	2
P

∴．