【題目】某醫院用光電比色計檢查尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數如下表：
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系數 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
（1）作散點圖；
（2）如果
與
之間具有線性相關關系，求回歸線直線方程；
（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數．
，
．
參考數據：
，
．
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【題目】設橢圓
：
的離心率為
，橢圓上一點
到左右兩個焦點
、
的距離之和是4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過的直線與橢圓交于
、
兩點，且兩點與左右頂點不重合，若
，求四邊形
面積的最大值.
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【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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【題目】（理科）某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
將學生日均課外體育運動時間在
上的學生評價為“課外體育達標”.
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面
列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為 “課外體育達標”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的數學期望．
獨立性檢驗界值表：
（參考公式： 
，其中
）
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【題目】（1）求與橢圓
有共同焦點且過點
的雙曲線的標準方程；
（2）已知拋物線的焦點在
軸上，拋物線上的點
到焦點的距離等于5，求拋物線的標準方程和
的值．
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【題目】在100件產品中，有98件合格品，2件不合格品，從這100件產品中任意抽出3件，則( )
A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有
種
B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有
種
C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
種
D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
種
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【題目】一個袋中有2個紅球，4個白球.
（1）從中取出3個球，求取到紅球個數
的概率分布及數學期望；
（2）每次取1個球，取出后記錄顏色并放回袋中.
①若取到第二次紅球就停止試驗，求第5次取球后試驗停止的概率；
②取球4次，求取到紅球個數
的概率分布及數學期望.
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