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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知三條不重合的直線m、n、l兩個不重合的平面a、b,有下列命題
①若la,mb,且ab,則lm
②若l⊥a,m⊥b,且lm,則ab
③若m?a,n?a,mb,nb,則ab
④若a⊥b,a∩b=m,n?b,n⊥m,則n⊥a
其中真命題的個數是______.
對于①,若la,mb,且ab,則lm或l與m相交或l與m異面.①不正確;
對于②,若l⊥a,lm,則m⊥a,∵m⊥b,∴ab,故成立;
對于③,m?a,n?a,mb,nb,若mn,則結論不成立;
對于④,若a⊥b,a∩b=m,n?b,n⊥m,根據面面垂直的性質定理,可知n⊥a,故正確.
綜上所述,正確命題的個數為2,
故答案為:2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

12、已知三條不重合的直線m、n、l與兩個不重合的平面α、β,有下列命題:
①若m∥n,n?α,則m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,則α∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,則n⊥α.
其中正確的命題個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三條不重合的直線m,n,l,兩個不重合的平面α,β,給出下列四個命題:
①若m∥n,n?α,則m∥α;
 ②若l⊥α,m⊥β,且l∥m則α∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,則n⊥α.
其中真命題是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三條不重合的直線m,n,l,兩個不重合的平面α,β,則下列命題中:
(1)若m∥n,n?α則m∥α;
(2)若l⊥α,m⊥β且l∥m則α∥β;
(3)若m?α,n?α,m∥β,n∥β則α∥β;
(4)若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m則n⊥α;
(5)若α∥β,m∥n,m⊥α則n⊥β;
其中正確的命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三條不重合的直線兩個不重合的平面,有下列命題:
①若m∥n,n?α,則m∥α;
②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,則α∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,則n⊥α.
其中正確的序號為
②④
②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三條不重合的直線l,m,n和兩個不重合的平面α,β,下列命題中正確的是(  )

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同步練習冊答案
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