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給出定義：若函數f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導函數f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數，記f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數．以下四個函數在(0，)上不是凸函數的是________．(把你認為正確的序號都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x³＋2x－1；④f(x)＝xe^x.

【答案】

④

【解析】略

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給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．以下四個函數在(0，

)上不是凸函數的是（　　）

A、f（x）=sinx+cosx

B、f（x）=lnx-2x

C、f（x）=-x³+2x-1

D、f（x）=-xe^-x

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）上不是凸函數的是

．（把你認為正確的序號都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

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給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f″（x）=[（f′（x）]′．若f^”（x）＞0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凹函數．以下四個函數在(0，

)上不是凹函數的是（　　）

A、f（x）=1-sinx

B、f（x）=e^x-2x

C、f（x）=x³-x²-1

D、f（x）=-xe^-x

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給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f^″（x）=（f′（x））′，若f^″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．對于給出的四個函數：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x⁴+x³-x²+1，④f（x）=-xe^-x
以上四個函數在(0，

)上是凸函數的是

①②③

（請把所有正確的序號均填上）

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給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導函數，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為上凸函數．以下四個函數在(0，

)上不是上凸函數的是（　　）

A．y=sinx+cosx

B．f（x）=lnx-2x

C．f（x）=-x³+2x-1

D．f（x）=xe^x

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