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已知,函數,在是一個單調函數。
(1)試問的條件下,在能否是單調遞減函數?說明理由。
(2)若上是單調遞增函數,求實數a的取值范圍。
(3)設,比較的大小。
(Ⅰ)略   (Ⅱ)   (Ⅲ)
(1)遞減,則 即恒成立
這樣的實數a不存在   ∴不可能在遞減
(2)若遞增,則 即恒成立∴
(3)由(1)(2)知只可能單調遞增
,則
二式相減得    ∴
 ∴  又 ∴
  即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)= x3mx2+(m2-4)xx∈R.
(1)當m=3時,求曲線yf(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)已知函數f(x)有三個互不相同的零點0,αβ,且αβ.若對任意的
x∈[αβ],都有f(x)≥f(1) 恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知ab為實數,且bae,其中e為自然對數的底,
求證: abba.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


的圖像經過點如圖所示, (Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若對恒成立,
求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1,3]上為單調函數,則實數a的取值范圍為  (   )
A.[-,+∞]B.(-∞ ,-3)
C.(-∞ ,-3)∪[-,+∞]D.[-,]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


已知橢圓的焦點在x軸上,中心在坐標原點,以右焦點為圓心,過另一焦點的圓被右準線截的兩段弧長之比2:1,為此平面上一定點,且.(1)求橢圓的方程(2)若直線與橢圓交于如圖兩點A、B,令。求函數的值域

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,若,則的值是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數導數為(        )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=                    

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同步練習冊答案
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