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設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1,3]上為單調函數,則實數a的取值范圍為  (   )
A.[-,+∞]B.(-∞ ,-3)
C.(-∞ ,-3)∪[-,+∞]D.[-,]
C;
=x2+2ax+5,則f(x)在[1,3]上單調減時,由,得a≤-3;    
當f(x)在[1,3]上單調增時,=0中,⊿=4a2-4×5≤0,或
得a∈[-,]∪[,+∞].
綜上:a的取值范圍是(-∞ ,-3)∪[-,+∞],故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數,在是一個單調函數。
(1)試問的條件下,在能否是單調遞減函數?說明理由。
(2)若上是單調遞增函數,求實數a的取值范圍。
(3)設,比較的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)試判斷函數的單調性;
(2)設,求上的最大值;
(3)試證明:對,不等式恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖像與函數的圖象相切,記

(1)求實數b的值及函數F(x)的極值
(2)若關于x的方程F(x)=k恰有三個不等的實數根,求實數k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知函數
(1)若函數的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數的值并求點P的坐標;(2)若函數的圖象有兩個不同的交點M、N,求的取值范圍;(3)在(Ⅱ)的條件下,過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點,以S為切點作的切線,以T為切點作的切線.是否存在實數使得,如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題15分)已知a是實數,函數.
(Ⅰ)若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線
方程;
(Ⅱ)求在區間[0,2]上的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=xsinx的導函數為f′(x),則f′(x)等于(  )
A.xsinx+xcosxB.xcosx-xsinx
C.sinx-xcosxD.sinx+xcosx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 (Ⅰ)求f (x)的單調遞增區間;(Ⅱ)若在區間[0,]內至少存在一實數x0使得成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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