Question

已知f（x-1）=x²+4x-5，則f（x+1）=（　　）

A．x²+8x+7

B．x²+6x

C．x²+2x-3

D．x²+6x-10

Answer 1

分析：由已知中f（x-1）=x²+4x-5，我們利用換元法（或湊配法）可以求出f（x）的解析式，進而再由代入法可以求出f（x+1）的解析式．

解答：解：∵f（x-1）=x²+4x-5，
∴f（x）=x²+6x，
∴f（x+1）=x²+8x+7
故選A

點評：本題考查的知識點是函數解析式的求解及常用方法，熟練掌握求函數解析式的常用方法（換元法、湊配法、代入法、待定系數法、方程組法…）及適用范圍是解答本題的關鍵．