【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，求入射光線所在直線方程．
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正四棱錐
中，已知異面直線
與
所成的角為
，給出下面三個命題:
:若
，則此四棱錐的側面積為
；
：若
分別為
的中點，則
平面
；
:若
都在球
的表面上，則球
的表面積是四邊形
面積的
倍.
在下列命題中，為真命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】對甲、乙兩名籃球運動員分別在100場比賽中的得分情況進行統計，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統計表如表所示：
分值 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） |
場數 | 10 | 20 | 40 | 30 |
（1）估計甲在一場比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運動員哪個成績更穩定．（結論不要求證明）
（3）試利用甲的頻率分布直方圖估計甲每場比賽的平均得分．
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【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品．現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表
指標值分組 | [90，94） | [94，98） | [98，102） | [102，106） | [106，110] |
頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
B配方的頻數分布表
指標值分組 | [90，94） | [94，98） | [98，102） | [102，106） | [106，110] |
頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優質品率；
（2）已知用B配方生產的一件產品的利潤y（單位：元）與其質量指標值t的關系式為y= 
估計用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產的上述100件產品平均一件的利潤．
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2的圖象經過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實數a，b的值；
（2）若函數f（x）在區間[m，m+1]上單調遞增，求m的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}的首項a1= 
，an+1= 
，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列{ 
﹣1}是等比數列；
（2）求數列{ 
}的前n項和Sn ．
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【題目】已知函數f（x）=|x|+ 
﹣1（x≠0）
（1）當m=1時，判斷f（x）在（﹣∞，0）的單調性，并用定義證明；
（2）若對任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范圍．
（3）討論f（x）零點的個數．
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