Question

【題目】隨著運動app和手環的普及和應用，在朋友圈、運動圈中出現了每天1萬步的健身打卡現象，“日行一萬步，健康一輩子”的觀念廣泛流傳.“健步達人”小王某天統計了他朋友圈中所有好友（共500人）的走路步數，并整理成下表：

分組（單位：千步）
頻數	60	240	100	60	20	18	0	2

（1）請估算這一天小王朋友圈中好友走路步數的平均數（同一組中數據以這組數據所在區間中點值作代表）；

（2）若用表示事件“走路步數低于平均步數”，試估計事件發生的概率；

（3）若稱每天走路不少于8千步的人為“健步達人”，小王朋友圈中歲數在40歲以上的中老年人共有300人，其中健步達人恰有150人，請填寫下面列聯表.根據列聯表判斷，有多大把握認為，健步達人與年齡有關？

	健步達人	非健步達人	合計
40歲以上
不超過40歲
合計

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.6216；（3）見解析.

【解析】

（1）由數據和平均值的計算公式可得答案，（2）由頻率估計概率可得答案，（3）根據題目所給的數據填寫2×2列聯表即可，計算K2，對照題目中的表格，得出統計結論．

（1）由題意可得這一天小王朋友圈中好友走路步數的平均數為：，

所以這一天小王500名好友走路的平均步數約為8.432步．

（2）由頻率約等概率可得：，

所以事件A的概率約為0.6216．

（3）根據題目所給的數據填寫2×2列聯表如下：

	健步達人	非健步達人	合計
40歲以上	150	150	300
不超過40歲	50	150	200
合計	200	300	500

，

∴有99.9%以上的把握認為，健步達人與年齡有關．