（08年廈門外國語學校模擬文）（12分）
已知函數
，在區間
上是增函數，在
和
上是減函數，且
.
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若在區間
上恒有
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廈門外國語學校模擬文）（14分）
已知雙曲線的方程為
，離心率為2，過點
的直線
交雙曲線于不同兩點
、
，
為坐標原點.
（Ⅰ）若直線的傾斜角為
， 且
，求
；
（Ⅱ）若雙曲線的一個焦點為
，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廈門外國語學校模擬文）（12分）
布袋中有大小相同的紅球3個，白球2個，黑球1個，任取一球確定顏色后放回布袋中，最多可以取三次，但是取到紅球后就停止，取到紅球得3分，白球得2分，黑球得1分.
（Ⅰ）求恰好取到兩次白球的概率；
（Ⅱ）求得分之和大于5的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廈門外國語學校模擬）（12分）
已知焦點在
軸上的橢圓
是它的兩個焦點.
（Ⅰ）若橢圓上存在一點P，使得
試求
的取值范圍;
（Ⅱ）若橢圓的離心率為
，經過右焦點
的直線
與橢圓相交于A、B兩點,且
,求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廈門外國語學校模擬）（12分）
已知函數
、
為常數，且
）的圖象過
（0，
），且函數
的最大值為2.
（I）求函數
的解析式，并寫出其單調遞增區間；
（II）若函數的圖象按向量
作移動距離最小的平移后，使所得圖象關
于y軸對稱，求出向量
的坐標及平移后的圖象對應的函數解析式.
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， ………………………………（1分）
即
， ① ………………………………（2分）
在
上是增函數，在
和
上是減函數可知
即
， ② ………………………………（3分）
即
， ③ ………………………………（4分）
.
. ………………………………（6分）
即
;
,
恒成立， 
,即
.
. ………………………………（12分）
