【題目】在
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
，且
，則面積的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
利用余弦定理分別表示出cosB和cosA，代入到已知的等式中，化簡后即可求出c的值，然后利用余弦定理表示出c2=a2+b2﹣2abcosC，把c及cosC的值代入后，利用基本不等式即可求出ab的最大值，然后由cosC的值，及C的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinC的值，利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，把ab的最大值及sinC的值代入即可求出面積的最大值．
∵acosB+bcosA=2，
∴
∴c=2，
∴4=a2+b2﹣2ab×
≥2ab﹣2ab×=
ab，
∴ab≤
（當且僅當a=b=
時等號成立）
由cosC=，得sinC=
，
∴S△ABC=
absinC≤××=
，
故△ABC的面積最大值為．
故答案為：
．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 
，橢圓C上的點到右焦點的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點，并且滿足|2 
+ 
|=|2 ﹣ |，求直線在y軸上截距的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如今,中國的“雙十一”已經從一個節日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用
(單位:萬元)和利潤
(單位:十萬元)之間的關系,得到下列數據:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
請回答:
（Ⅰ）請用相關系數
說明與之間是否存在線性相關關系(當
時,說明與之間具有線性相關關系);
（Ⅱ）根據1的判斷結果,建立與之間的回歸方程,并預測當
時,對應的利潤
為多少(
精確到
).
附參考公式:回歸方程中
中
和
最小二乘估計分別為
,
,
相關系數
.
參考數據: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確命題的個數是（ ）
①對于命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x﹣1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
④“m=﹣1”是“直線l1：mx+（2m﹣1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直”的充要條件．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是 
（t為參數）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是無窮數列，滿足lgan+1=|lgan﹣lgan﹣1|（n=2，3，4，…）．
（1）若a1=2，a2=3，求a3 ， a4 ， a5的值；
（2）求證：“數列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“數列{an}中有無數多項是1”的充要條件；
（3）求證：在數列{an}中ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（﹣
，0）和B（，0），動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）點C的軌跡與經過點（2，0）且斜率為1的直線交于D、E兩點，求線段DE的長．
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