智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：044
設x1，x2∈R，常數a＞0．定義運算“
”：x1x2＝(x1＋x2)2，定義運算“*”：x1*x2＝(x1－x2)2．
(1)若x≥0，求動點P(x，
)的軌跡C的方程；
(2)已知直線l：y＝
x＋1與(1)中的軌跡C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，若
，試求a的值；
(3)設P(x，y)是平面上任意一點，定義
d1(P)＝
，d2(P)＝
．
若軌跡C上存在兩點A1，A2，使其滿足d1(Ai)＝
d2(Ai)(i＝1，2)．求實數a的取值范圍和d1(A1)＋d1(A2)的值．
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科目：高中數學 來源：福建省泉州市安溪縣2012屆高三期末質量檢測數學試題 題型：013
若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，則復數x＋yi＝
A．－2＋i
B．2＋i
C．1－2i
D．1＋2i
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科目：高中數學 來源： 題型：
·
，
. （1）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關系式；
（2）將（x，y）作為點P的坐標，（x′，y′）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.
當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程.
（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在c 該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，則復數x＋yi＝________.
解析：由已知得：1＋xi＝y＋2i，∴x＝2，y＝1，∴x＋yi＝2＋i.
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B．2 C．0 D．1
