已知函數
（
）是定義在
上的奇函數，且
時，函數
取極值1．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）令
，若
（
），不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）函數（）是定義在R上的奇函數，
恒成立，即
對于
恒成立，
. 2分
則
，
，
時，函數取極值1．∴
，
，
解得
．∴． 4分
（Ⅱ）不等式恒成立，只需
即可． 5分
∵函數
在
上單調遞減，∴
． 6分
又
，
，
由
得
或
；
得
，
故函數在
，
上單調遞增，在
上單調遞減，
則當
時，取得極小值， 8分
在
上，當
時，
，
①當
時，
，
則
，
解得
，故此時． 10分
②當
時，
，
則
，
解得
，故此時
．綜上所述，實數m的取值范圍是． 12分
考點：函數奇偶性極值最值
點評：第一問中時，函數取極值1中隱含了兩個關系式：
；，第二問不等式恒成立問題求參數范圍的，常轉化為求函數最值問題，本題中要注意的是
的取值范圍是不同的，因此應分別求兩函數最值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
，其中a≠0．
（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函數的圖像上取定兩點
，
，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（1）若曲線
與曲線
在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求
,
的值；
（2）當
，
時，若函數
在區間[
，2]上的最大值為28，求的取值范圍.
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在點
處的切線方程為
．
，
的值；
定義域內的任一個實數
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
的定義域
的單調性；
，使函數
，當
時，
；
時，
的解析式
的解集為R.
的定義域為集合A，函數
的值域為集合B．
,求實數a的取值范圍．
,
時,求曲線
在
處的切線方程；