Question

（ 14分）在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．
(1) 求證：平面；
(2) 求異面直線與所成角的余弦值.

Answer 1

解： (1)證明：∵，∴.
又∵,是的中點， ∴，
∴四邊形是平行四邊形，    ∴ . 
∵平面，平面，    ∴平面.…………7分
(2)∵平面，平面，平面，
∴，，又,∴兩兩垂直. 
以點E為坐標原點，分別為軸建立如圖的空間直角坐標系.

由已知得，（2，0，0），（0，2，2）
（2，4，0），（0，3，0），，   …8分


異面直線與所成角的余弦值為……………14分

略