【題目】下列命題中，其中錯誤命題有（ ）
A.單位向量都相等
B.在
中，若
，則
一定大于
；
C.若數列
的前
項和為
（、、
均為常數），則數列一定為等差數列；
D.若數列是等比數列，則數列
也是等比數列
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
是圓心為
半徑為
的半圓弧上從點
數起的第一個三等分點，點
是圓心為
半徑為
的半圓弧的中點，
、
分別是兩個半圓的直徑，
，直線
與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、
共面.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）求直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優惠，并按下表折扣分別累計計算：
可以享受折扣優惠金額 | 折扣率 |
不超過500元的部分 |
|
超過500元的部分 |
|
若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元，則此人購物實際所付金額為
A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
），圓
（
），若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）當
， 
時，若點
都在坐標軸的正半軸上，求橢圓
的方程；
（2）若以
為直徑的圓經過坐標原點
，探究
是否滿足
，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
滿足：
，
.的前n項和為
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求數列
的前
項和
.
【答案】（Ⅰ）
,
（Ⅱ）
=
【解析】
試題分析：（Ⅰ）設出首項a1和公差d ，利用等差數列通項公式，就可求出，再利用等差數列前項求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出
,再利用錯位相減法就可求出.
試題解析：（Ⅰ）設等差數列｛an｝的首項為a1，公差為d
∵ 
,
∴ 
解得 
∴ ,
（Ⅱ）∵ 
,
∴ 
∵ ∴ 
∴ 
= 
(1- 
+ 
- 
+…+
-
)
=(1-
) =
所以數列
的前
項和= .
考點：1.等差數列的通項公式; 2. 等差數列的前n項和公式; 3.裂項法求數列的前n項和公式
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是等腰梯形， 
， 
， 
平面
， 
， 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在線段
（含端點）上，是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 5 |
| 0 |
（1）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數
的解析式；
（2）將
圖象上所有點向左平行移動
個單位長度，并把圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
（縱坐標不變），得到
的圖象.若
圖象的一個對稱中心為
，求
的最小值；
（3）在（2）條件下，求
在
上的增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個人打靶，打了10發子彈，有7發子彈中靶，因此這個人中靶的概率為
B.某地發行福利彩票，其回報率為
，有個人花了100元錢買彩票，一定會有47元回報
C.根據最小二乘法求得的回歸直線
一定經過樣本中心點
D.大量試驗后，可以用頻率近似估計概率．
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