已知點A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若
＝
＋λ·
(λ∈R)，試問：
(1) λ為何值時，點P在第一、三象限角平分線上；
(2) λ為何值時，點P在第三象限．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2個小題滿分8分。
已知復數
（
是虛數單位）在復平面上對應的點依次為
，點
是坐標原點.
（1）若
,求
的值；
（2）若
點的橫坐標為
,求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=
,求證:a⊥b;
(2)設c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面內動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足
＋
＋
＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍．
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（2）λ<－1.
, 則C的坐標為_____________
中，角
的對邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
，3，
，
，
，…，則9是這個數列的第( )