【題目】近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益
與投入
（單位：萬元）滿足
，乙城市收益
與投入
（單位：萬元）滿足
，設甲城市的投入為
（單位：萬元），兩個城市的總收益為
（單位：萬元）.
(1)當投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；
⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？
【答案】(1)88萬元；(2)當甲城市投資128萬元，乙城市投資112萬元時，總收益最大.
【解析】【試題分析】（1）當甲
萬時，乙
萬，代入收益表達式可求得投資收益.（2）設投資甲
萬，則投資乙
萬.對
分成
， 
兩種情況，求出總收益的表達式，利用一次函數和二次函數最值求法求得最大值.
【試題解析】
（1）當
時，此時甲城市投資128萬元，乙城市投資112萬元
所以總收益
（萬元）
答:總收益為88萬元.
（2）由題知，甲城市投資
萬元，乙城市投資
萬元
依題意得
，解得
當
時， 
<
當
時， 
令
，則
所以
當
，即
萬元時， 
的最大值為
因為
故
的最大值為
（萬元）
答:當甲城市投資128萬元，乙城市投資112萬元時，總收益最大，且最大收益為88萬元
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=
，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點A，與橢圓 
=1交于拋物線右側的點B，F為拋物線的焦點，則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖四棱錐E﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△BCE為等邊三角形，△ABE是以∠A為直角的等腰直角三角形，且AC=BC．
（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點．
(1)求圓A的方程；
(2)當|MN|＝2
時，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個動點
，且
，則下列結論中正確的是__________．
①
平面
；
②平面
平面
；
③三棱錐
的體積為定值；
④存在某個位置使得異面直線
與
成角
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年1曰8日，中共中央、國務院隆重舉行國家科學技術獎勵大會，在科技界引發熱烈反響，自主創新正成為引領經濟社會發展的強勁動力.某科研單位在研發新產品的過程中發現了一種新材料，由大數據測得該產品的性能指標值
與這種新材料的含量
（單位：克）的關系為：當
時， 
是
的二次函數；當
時， 
.測得數據如表（部分）
（1）求
關于
的函數關系式
；
（2）其函數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinx，若存在x1 ， x2 ， ，xm滿足0≤x1＜x2＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=12，（m≥2，m∈N*），則m的最小值為 ．
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