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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數f(x)，如果對于任意給定的等比數列{an}，{f(an)}仍是等比數列，則稱f(x)為“保等比數列函數”．現有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數：
①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．
其中是“保等比數列函數”的是__________．(填序號)
①③
驗證：①＝q2；③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列,數列{bn}是等比數列,且對任意的,都有.
（1）若{bn }的首項為4,公比為2,求數列{an+bn}的前n項和Sn;
（2）若 ，試探究:數列{bn}中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某科研單位欲拿出一定的經費獎勵科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬元，第2名得剩下的一半多一萬元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出________萬元資金進行獎勵．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=-an.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項和Un.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}中,a2=,a3=,ak=,則k等于(　　)
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}中,前n項和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=(　　)
A．B．-C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中,前三項和為S3＝27，則公比q的值是(  )
A．1B．－C．1或－D．－1或－

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同步練習冊答案
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