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函數f(x)=

x+1

的最小值是

．

考點：函數的最值及其幾何意義

專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：利用換元法，結合基本不等式的性質即可得到結論．

解答： 解：函數的定義域為（0，+∞），
∵f(x)=

x+1

，
∴設t=

，則t＞0，
則函數等價為y=t+

≥2

t•

=2，
當且僅當t=

時取“=”，此時t=1，即x=1時取等號，
故函數的最小值為2，
故答案為：2

點評：本題主要考查函數最值的求解，利用換元法結合基本不等式進行求解是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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an+1-1

an+1+2

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＜Tn＜n-

．

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．

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•

．