如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積.
小學(xué)教材全測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED為正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）證明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個(gè)多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).
(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求證：MN^平面A1BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知三棱錐
的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：
是直角三角形；
求三棱錐是全面積；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)
在線段
上何處時(shí)，
與平面
所成的角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。
（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值；
（3）以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球交PC于點(diǎn)N求點(diǎn)N到平面ACM的距離．
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，
和側(cè)面積公式
可求出其體積和側(cè)面積。
的圓錐
中，側(cè)棱
底面
，
，
為
的中點(diǎn)，
.
//平面
；
，求四棱錐
的體積.
中，
分別為
、
的中點(diǎn)，
為
上的點(diǎn)，且
∥平面
；
，
，求三棱錐
的體積.
中，棱長為2，
是棱
上中點(diǎn)，
是棱
中點(diǎn)，（1）求證：
面
；（2）求三棱錐
的體積．