Question

給出下列命題：①函數y=cos|x|是周期函數．
②函數y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}．
③命題：“x，y是實數，若x≠y，則x²≠y²”的逆命題為真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則

BC

•

CA

=20
其中正確結論的序號是

 

（填寫你認為正確的所有結論序號）

Answer 1

分析：利用余弦函數的性質判斷①的正誤；利用函數的值域求出函數的定義域判斷②的正誤；利用命題的判斷方法推出③的正誤；判斷三角形的形狀判斷④的正誤．

解答：解：因為函數y=cos|x|=cosx所以函數是偶函數，①正確；
函數y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}可以是{x|0≤x≤2}所以②不正確；
命題：“x，y是實數，若x≠y，則x²≠y²”的逆命題為真③正確；
在△ABC中，a=5，b=8，c=7，∠C為銳角，則

BC

•

CA

＜ 0，所以④不正確．
故答案為：①③．

點評：本題是基礎題，考查函數的基本性質的應用，掌握函數的基本性質是解題的關鍵和根本．