【題目】(2017·河西五市二聯(lián))下列說法正確的是( )
A. 命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B. 命題“已知x，y∈R，若x＋y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C. “x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈[1,2]上恒成立”
D. 命題“若a＝－1，則函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點”的逆命題為真命題
發(fā)散思維新課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－aln x(a>0)的最小值是1.
(1)求a；
(2)若關于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在區(qū)間[1，＋∞)有唯一的實根，求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋2lnx，a∈R.
(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線垂直于直線y＝x，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若x>1時，f(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856262)
如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，D是AC的中點，AB⊥平面B1C1CB，∠BCC1＝60°.
(Ⅰ)求證：AC⊥平面BDC1；
(Ⅱ)E是線段CC1上的動點，判斷點E到平面AA1B1B的距離是否為定值，若是，求出此定值；否則，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
且各階段通過與否相互獨立．
(1)求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
(2)設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值．
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【題目】已知橢圓C： 
的離心率為
，右焦點為F，上頂點為A，且△AOF的面積為
(O為坐標原點).
(1)求橢圓C的方程；
(2)設P是橢圓C上的一點，過P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內(nèi)的一點M，證明：|PF|＋|PM|為定值.
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【題目】(導學號：05856287)
已知點A(0,1)與B(
， 
)都在橢圓C： 
(a＞b＞0)上，直線AB交x軸于點M.
(Ⅰ)求橢圓C的方程，并求點M的坐標；
(Ⅱ)設O為原點，點D與點B關于x軸對稱，直線AD交x軸于點N.問：y軸上是否存在點E，使得∠OEM＝∠ONE？若存在，求點E的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C1的參數(shù)方程為： 
（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為： 
，直線l的直角坐標方程為
．
（l）求曲線C1和直線l的極坐標方程；
（2）已知直線l分別與曲線C1、曲線C2交異于極點的A，B，若A，B的極徑分別為ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856330)
已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3＝4，a3，a4＋2，a5成等差數(shù)列．數(shù)列{
}的前n項和為Tn.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式以及前n項和Sn的表達式；
(Ⅱ)若Tn<m對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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