Question

【題目】如圖所示，某城鎮由6條東西方向的街道和7條南北方向的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的環池大道．現要從城鎮的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有種不同的走法．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：由題意知本題有兩種途徑是最短的路程，

①A→CF→B其中A→C有5法．F→B有1法，共有5×1=5法．

②A→DE→B，從A到D，最短的路程需要向下走2次，向右走3次，即從5次中任取2次向下，剩下3次向右，故有C52=10種，

從E到B，最短的路程需要向下走3次，向右走1次，即從4次中任取3次向下，剩下1次向右，故有C43=4種，

∴從A→DE→B共有10×4=40法，

∴從A到B的短程線總共5+40=45種走法．

所以答案是：45．