$數學公式$ ， $數學公式$ 是兩個不共線的非零向量，已知 $數學公式$ =2 $數學公式$ +k $數學公式$ ， $數學公式$ = $數學公式$ + $數學公式$ ， $數學公式$ = $數學公式$ -2 $數學公式$ ，若A、B、D三點共線，則實數k的值為

A.
1
B.
2
C.
-2
D.
-1

D
分析：用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是兩個不共線的非零向量表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再根據A、B、D三點共線可得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，由此求得實數k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是兩個不共線的非零向量， $\text{[math]}$ ，A、B、D三點共線，
∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴實數k=-1，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若

、

是兩個不共線的非零向量（t∈R）．
（1）若

、

起點相同，t為何值時，若

、t

、

（

）三向量的終點在一直線上？
（2）若|

|=|

|且

與

是夾角為60°，那么t為何值時，|

-t

|有最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

，

是兩個不共線的非零向量，
（1）如果

，

=3(

)，求證：A、B、D三點共線．
（2）欲使k

和

共線，試確定實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

，

是兩個不共線的非零向量，則“向量

-λ

與λ

-4

共線”是“λ=2”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）已知

、

是兩個不共線的非零向量．
（1）設

，

（t∈R），

(

)，當A、B、C三點共線時，求t的值．
（2）如圖，若

，

與

夾角為120°，|

|=|

|=1，點P是以O為圓心的圓弧

上一動點，設

（x，y∈R），求x+y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

，

是兩個不共線的非零向量，已知

，

-2

，若A、B、D三點共線，則實數k的值為（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

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練習冊

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初中

小學

，是兩個不共線的非零向量，已知=2+k，=+，=-2，若A、B、D三點共線，則實數k的值為

$數學公式$ ， $數學公式$ 是兩個不共線的非零向量，已知 $數學公式$ =2 $數學公式$ +k $數學公式$ ， $數學公式$ = $數學公式$ + $數學公式$ ， $數學公式$ = $數學公式$ -2 $數學公式$ ，若A、B、D三點共線，則實數k的值為