Question

已知f（x）是定義域?yàn)檎�整�?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）

A.若f（3）≥9成立，則對(duì)于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；

B.若f（4）≥16成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；

C.若f（7）≥49成立，則對(duì)于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；

D.若f（4）=25成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由題意對(duì)于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立的含義是對(duì)前一個(gè)數(shù)成立，則能推出后一個(gè)數(shù)成立，反之不成立．

【解析】
對(duì)A，當(dāng)k=1或2時(shí)，不一定有f（k）≥k2成立；對(duì)B，應(yīng)有f（k）≥k2成立；

對(duì)C，只能得出：對(duì)于任意的k≥7，均有f（k）≥k2成立，不能得出：任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；對(duì)D，∵f（4）=25≥16，∴對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立．故選D