Question

若方程x²+y²-x+y+2m=0表示圓，則m的取值范圍為（　　）

• A．(-∞，

  1

  4

  )
• B．（-∞，0）
• C．(-∞，

  1

  2

  )
• D．（-∞，-1）

Answer 1

分析：利用配方法把圓的一般方程化為標準方程，即可求出m的取值范圍．

解答：解：x²+y²-x+y+2m=0可化為(x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2=

1

2

-2m，
當

1

2

-2m＞0時，即m＜

1

4

時，上述方程表示圓．
故m的取值范圍為(-∞，

1

4

)．
故選A．

點評：熟練掌握配方法和圓的一般方程表示圓的條件是解題的關鍵．