Question

若方程x²+y²-x+y+m=0表示圓，則實數m的取值范圍是（　　）

• A．m＜

  1

  2

• B．m＞

  1

  2

• C．m＜0
• D．m≤

  1

  2

Answer 1

分析：方程x²+y²-x+y+m=0即 (x-

1

2

)2+ (y+

1

2

)2=

1

2

-m，此方程表示圓時，應有

1

2

-m＞0，由此求得實數m的取值范圍．

解答：解：方程x²+y²-x+y+m=0即 (x-

1

2

)2+ (y+

1

2

)2=

1

2

-m，此方程表示圓時，應有

1

2

-m＞0，
解得m＜

1

2

，
故選A．

點評：本題主要考查求圓的標準方程，二元二次方程表示圓的條件，屬于基礎題．