Question

（本小題滿分12分）

已知，點滿足，記點的軌跡為.

（Ⅰ）求軌跡的方程；

（Ⅱ）過點F2（1，0）作直線l與軌跡交于不同的兩點A、B，設(shè)，若的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】解：（Ⅰ）由知，點P的軌跡為以為焦點，長軸長為的橢圓

       所以

      軌跡方程為.         ------------------------（6分）

（Ⅱ）根據(jù)題設(shè)條件可設(shè)直線l的方程為 

中，得 

設(shè)

則由根與系數(shù)的關(guān)系，得  ①

   ②  

∵ ∴有

將①式平方除以②式，得

  

由

 ------------------（9分）

∵

又

故

令    ∴，即

∴

而 ，  ∴

∴    --------------------（12分）