Question

在等差數(shù)列{a_n}中，公差d=1，s₉₈=137，則a₂+a₄+a₆+…+a₉₈等于

1. A.
   91
2. B.
   92
3. C.
   93
4. D.
   94

Answer 1

C
分析：當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，則有，S_n=S_奇+S_偶，進(jìn)而可以得到答案．
解答：設(shè)前98項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為S_奇，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為S_偶，（各有49項(xiàng)）
所有s₉₈=S_奇+S_偶=137，
又因?yàn)镾_偶-S_奇=49d，且d=1，
所以S_偶-S_奇=49d=49，
所以a₂+a₄+a₆+…+a₉₈=S_偶=93．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并且結(jié)合正確的運(yùn)算．