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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

（I）求x,y ;

（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率．

【答案】x=1,y=3,3/10

【解析】

試題(Ⅰ)利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進行求解；(Ⅱ)利用列舉法得到所有和符合題意的基本事件和基本事件個數(shù)，再利用古典概型的概率公式進行求解．

試題解析：（Ⅰ）由題意可得，∴，.

（Ⅱ）記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，共10種.

設選中的2人都來自高校的事件為，則包含的基本事件有，共3種，

因此，故選中的2人都來自高校的概率為.

練習冊系列答案

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【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了“書香校園”系列讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”。

	非讀書迷	讀書迷	合計
男		15
女			45

（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？

（2）利用分層抽樣從這100名學生的“讀書迷”中抽取8名進行集訓，從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽，求至少有一名男生參加比賽的概率。

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立y關于x的回歸方程，并據(jù)此預計該校學生升入中學的第一年（年級代碼為7）給父母洗腳的百分比．

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關系數(shù)，若r＞0.95，則y與x的線性相關程度相當高，可用線性回歸模型擬合y與x的關系．回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為＝，．

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