【題目】用a代表紅球，b代表藍球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”表示把紅球和藍球都取出來，以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從3個無區(qū)別的紅球、3個無區(qū)別的藍球、2個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有藍球都取出或都不取出的所有取法的是
①（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2
②（1+a3）（1+b+b2+b3）（1+c）2
③（1+a）3（1+b+b2+b3）（1+c2）
④（1+a3）（1+b）3（1+c+c2）
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【題目】為宣傳3月5日學雷鋒紀念日，重慶二外在高一，高二年級中舉行學雷鋒知識競賽，每年級出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為
，乙隊每人答對的概率都是
．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用
表示甲隊總得分．
（1）求隨機變量
的分布列及其數(shù)學期望
；
（2）求甲隊和乙隊得分之和為4的概率．
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【題目】“現(xiàn)代五項”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運動項目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術和越野跑五項運動.已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項”．規(guī)定每一項運動的前三名得分都分別為
，
，
（
且
），選手最終得分為各項得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙和丙都有可能
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b在x=1處有極值2．求函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．
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【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex（x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上單調遞增，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+2，k∈R．
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）＜2在R+上恒成立，求k的取值范圍；
（3）若x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2 ， 求證x1+x2＞1．
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【題目】在一次小型抽獎活動中，抽獎規(guī)則如下：一個不透明的口袋中共有6個大小相同的球，它們是1個紅球，1個黃球，和4個白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎．某人從中一次性抽出兩球，求：
（1）該人中獎的概率；
（2）該人獲得的總獎金X（元）的分布列和均值E（X）．
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【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數(shù)
且
.
（I）若
，求函數(shù)
的單調區(qū)間；（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)）
（II）設函數(shù)
，當
時，曲線
與
有兩個交點，求
的取值范圍.
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